Saxon Poliuniverzuma – Művészet? Tudomány? Filozófia?

Természeti megfigyelések. Már gyermekkorunkban megfigyelhetjük, hogy az egymástól teljesen eltérő élő és élettelen “létformák” – mint a kristályok, a növények, az állatvilág és az ember növekedése, testfelépítése hasonlítanak egymásra. Ezt a tényt már az emberiség korai szakaszában is felfedezték, hiszen a nyelv kialakulásánál például a fa, az állatok, az ember testfelépítésére ugyanazt a szót – “törzs” – találták ki, és használjuk napjainkig. Hasonlóság látható továbbá a kristályok rajzolata és a fák, bokrok felépítése, valamint a földfelszínen egymásba fonódó folyók-patakok és a vérerek áramlása között is a testünkben. Ez a hasonlóság abból adódik, hogy a növekedési folyamat önismétlő természetű, vagyis az egy nagyból két kisebb, a két kisebből megint két-két kisebb ág lesz. A folyamat nem áll meg, csak időnként léptéket vált, mint például a fa és a fának a levele – vagyis a levélben újra kirajzolódik a fának a teljes szerkezete.

muveszet01a

Matematikai rendszerek. A hasonlósági elven működő rendszereket a matematikában léptékváltásos szimmetriának, vagy fraktálgeometriának nevezzük. A fraktálgeometria a szimmetriaképzés egy különös változatát felmutató objektumokkal foglalkozik. Minden szimmetria egyfajta invariáns viselkedést eredményez, például a tükörszimmetria a formák kiterjedését őrzi meg tükör fordított összefüggésben. A fraktálformák a lépték-, illetve dimenzióváltással szemben invariánsak, magyarán bármely léptékváltás esetén újra és újra visszatérnek a kiinduló forma karakteres részletei. A léptékváltásos szimmetria korai alkalmazása megtalálható például a középkori építészetben, a dél-olaszországi kisváros Anagni templomának mozaikjában a 13. századból; a klasszikus fraktálok elvét kidolgozó Sierpinski lengyel matematikus matematikai objektumaiban a 19. századból; és megtalálható a 20. század absztrakt-geometrikus képzőművészetében, nevezetesen Saxon polidimenzionális háromszög alapú festményében egyaránt.

muveszet02

A polidimenzionális pont. A pont matematikai értelemben a legkisebb egység, egy axióma. Ezzel szemben, ez a kiterjedés nélküli végtelenül kicsiny pont – mint dimenzió-paradoxon – építi fel a vonalat, a síkot, a teret, fizikai értelemben vett világunkat, sőt még a végtelenül nagy Univerzumot is. A pontot művészi szempontból viszont egy sokdimenziós érzetű tüneményként definiálhatnánk, minden dimenzió és dimenzióstruktúra, tér-idő sűrítményeként – mert a pont valójában emlékezik valamennyi dimenzióra és dimenzióstruktúrára -, úgy, mint az egyenes metszete; a sík mikro-sík alkotója; a tér tér-elemecskéje; és bizony úgy is, mint a különböző léptékű világok lenyomata.

muveszet03

A polidimenzionális vonal. A fa törzse két-három irányban elágazik, majd a vastagabb ágak újabb kisebb keresztmetszetű ágakra osztódnak, egészen a legvékonyabb gallyacskákig, amelyeknek a végén található a levél. Ha tovább folytatjuk a megfigyelést, láthatjuk, hogy a levélben kirajzolódó kapillárisok egy kis fa képét tükrözik. Elmélkedésünk során, a levelet a kezünkben tartva könnyen beláthatjuk, hogy testünk végtagjainak osztottsága hasonlatos a fáéhoz – a törzsből kinövő végtagok/ágak, ujjacskákban/gallyacskákban folytatódnak. Sőt, a testünket behálózó érrendszer, és tágabb értelemben a föld felszínén szerteágazó és egymásba torlódó források, patakok, folyók szintén követik ezt a folyamatot.

muveszet04a

A polidimenzionális sík és tér. Ha különböző nagyságú vagy arányú, de hasonló formájú geometrikus elemeket helyezünk elszórtan a síkra vagy a térbe, akkor a nagy, a kicsi és a még kisebb közötti összefüggéseket perspektivikusan látja a szemünk. Ha viszont egymáshoz illesztjük és összekapcsoljuk ugyanezeket a formákat, a perspektívahatás megszűnik, és az eltérő léptékű formák együtteséből kirajzolódó, sík- és térstruktúrát kapunk. Az így létrejött objektumok alkalmasak arra, hogy a természet burjánzását (fák, víz- és érrendszerek, kristályok, sejtosztódás stb.), és az emberi civilizáció infrastrukturális növekedését (úthálózat, vezetékes rendszerek, kommunikációs háló stb.) modellezzék; illetve a hasonló szerkezetű atom- és csillagrendszerek végletekig eltérő léptékű dimenzióstruktúráit érzékeltessék.

muveszet05

Arányok keresése. Ha geometrikus alapformákkal akarunk polidimenzionális alkotásokat létrehozni, akkor legegyszerűbb arányként válasszuk a felezést, illetve megkétszerezést, vagy a harmadolást, illetve megháromszorozást. A négyzet és a háromszög megosztásához, vagy ismétléséhez az oldalakból induljunk ki. Az oldalakat felezve a sík területe négy egyenlő részre osztódik, amelyek mindegyike ismét négy részre, és így tovább az 1:4, 1:16, 1:64, 1:256… sort követve. Az oldalakat harmadolva a sík területe kilenc egyenlő részre osztódik, amelyek mindegyike ismét kilenc részre, és így tovább az 1:9, 1:81, 1:729… sort követve. Azonos arányokat alkalmazva, a kör területi osztottsága érdekes módon megegyezik a négyzetével és a háromszögével, bár a kör esetében az arányok kiválasztásánál oldal híján nem a kerület, hanem az átmérő szolgál kiindulásként.

Basic CMYK

Kompozíciós határok. Már a felezés vagy harmadolás esetében is – ha három, négy lépésnél tovább merészkedünk -, azt tapasztalhatjuk, hogy a kapott formákat nem tudjuk kompozíciós elemként használni, mert annyira kicsi lesz a területük (1:256, 1:729 stb.), hogy a szemünk elől is képesek eltűnni. Fordított esetben, ha három, négy léptékváltásnál nagyobbra növeljük a síkokat, akkor pedig azért nem alkalmazhatjuk azokat kompozíciós elemként, mert előbb-utóbb nem férnének el a lakásunkban, de a galériák tereiben sem! Mindezek ellenére a fizikai megjelenítéskor ez a belátható három, négy léptékváltás bőven elegendő ahhoz, hogy az agyunkban beindítsa a polidimenzionális mozgást, akár a végtelenségig.

muveszet07

SAXON: A Hetedik I, II, III, 1991 (olaj-vászon, 100×100 cm)

muveszet08

SAXON: Galaxis 1-4, 2004 (olaj-fatábla, 250×250 cm, variálható elemekkel)

 Perneczky Géza: Néhány szó a polidimenzionális univerzum objektumairól

SAXON Szász János immáron több mint negyed évszázados festői munkásságának a fő sodrában azok a táblakép jellegű kompozíciók állnak, amelyeket ő maga polidimenzionális mezőknek (polydimensional fields) nevezett el. A “polidimenzionális” szó ebben az összefüggésben nem azt jelenti, hogy túlléptünk a megszokott háromdimenziós világon, és négy vagy öt, esetleg még több dimenzióval jellemezhető térre vagy objektumokra gondolunk, hanem egyszerűen azt, hogy SAXON Szász képein olyan formavilággal van dolgunk, ahol egy-egy alakzat kisebb és nagyobb léptékben – ahogy ő fogalmazza: kisebb vagy nagyobb dimenzióban – ismétlődik meg, mi több, a kompozíció tulajdonképpen nem is áll másból, mint a kiindulópontként felvett forma kisebb vagy nagyobb léptékben történő megismétlődéséből. Ami SAXON képein mégis több, mint egyszerű ismétlés, az ennek a repetíciónak az igen szigorú logikája. Ha például egyszer egyharmados mértékben kezdtük el lekicsinyíteni a kiindulásként felvett formát, akkor a későbbiekben is meg kell őriznünk ezt az arányt – sőt, gondolatban ahhoz a szabályhoz kell tartanunk magunkat, hogy nem csak lefelé, az egyre kisebb méretek irányában tartjuk be a harmadolást, hanem felfelé, az egyre növekvő léptékek felé is 1:3 arányban növeljük a motívumokat. Természetesen elképzelhetők más betartandó arányok is, például 1:4, vagy 1:5 is, illetve olyanok is, amik csak tört számokkal, vagy hatványozással, illetve logaritmikus léptékváltással írhatók le. Fontos csak az, hogy a kompozíció alapjául elfogadott elv, a léptékváltások ellenére is érvényesülő hasonlóság továbbra is érvényesüljön.

Mivel a léptékváltás folyamatát mindkét irányban, a nagyítás és a kicsinyítés irányában tulajdonképpen a végtelenségig kellene folytatnunk, ez az örökkévalóságig ismétlődő formavilág, ha lehetséges lenne a megvalósítása, addig növekedne, amíg végül is kitöltené az egész univerzumot. Ez persze a mindennapok gyakorlatában megvalósíthatatlan. Ezért aztán a művésznek meg kell elégednie azzal, hogy egy-egy művével csupán elkezdi a végtelenségig növekvő és végül az egész univerzumot kiszorító formaismétlés folyamatát, magyarán: képeivel csak modelleket, mintákat adhat néhány ilyen önhasonló szerkezetű, és a végtelenségig táguló új világ megalkotásához. Az így modellezett világok azonban számunkra mégis elképzelhetőek, hiszen nem csak a bennük szereplő formák, hanem a formák között feszülő távolságok, valamint az elrendezés paraméterei is mindig a megkezdett rendben és arányban kisebbednek vagy növekszenek tovább. És ennek köszönhetően már három vagy négy lépés is elég ahhoz, hogy lássuk, milyen lenne ez az egyre tágabb dimenziókba táguló új világ, ha lenne olyan Isten, aki alkalmanként átvenne a művésztől egy-egy SAXON Szász képet, hogy modellként használja valamely új világegyetem megteremtéséhez.

Meg kell jegyeznem azt is, hogy e lehetőség fölemlítése kapcsán többről van szó, mint szellemes irodalmi fordulatról, hiszen a kozmológiával foglalkozó fizikusok és csillagászok ma már valóban úgy tudják, hogy egy-egy galaxison belül az égitestek kisebb csoportjainak a rendje nagyobb arányban, a csillaghalmazok formájában újra és újra megismétlődik, sőt, maguk a galaxisok is olyan csoportokat, halmazokat alkotnak, amelyek tovább ismétlik a kisebb egységekben megfigyelt elrendezést, és így szerveződnek az univerzum mélységeibe hatoló még nagyobb egységekbe. Ami azt jelenti, hogy az anyag eloszlása a világban nem folyamatos, hanem szakaszosan ismétlődő, azaz szabályosan sűrűsödő és ritkuló, valamint, hogy nagyobb arányaiban is a kisebb részeihez hasonlít – vagyis nem csak hézagos, hanem megőrzi a kezdetek elrendezési formáit és arányait, vagyis önhasonló.

SAXON Szász munkáinak a jelentős része ezt a hézagos szerkezetű, és önhasonlóságra épülő mindenséget variálja a mi léptékünkhöz igazított, könnyen áttekinthető, akár kézbe is vehető modellek, illetve táblák formájában. A matematikusok az ilyen önhasonló szerkezetű szerveződéseket a szimmetria egy különös eseteként írják le. Léptékváltáson át érvényesülő szimmetriáról beszélnek, és törvényszerűségeit a fraktál-geometria eszközeivel írják le.

Budapest, B55 Galéria, 2010 október 7.